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Wolfgang Rautenberg

Einführung in die Mathematische Logik und Mengenlehre SS 2002 - Übungsblatt 4 - Abgabe 10 Tage nach Ausgabe

1. Man bestätige die Korrektheit der Schnittregel: Wenn X, α ⊨ β und X ⊨ α, so X ⊨ β. In suggestiver Schreibweise

\frac{X, α ⊨ β X ⊨ α}{X ⊨ β}.

2. Man bestätige die Korrektheit der Regel der disjunktiven Fallunterscheidung

\frac{X, α ⊨ γ X, β ⊨ γ}{X, α ∨ β ⊨ γ} .

3. Man verifiziere die Korrektheit der folgenden Kontrapositionsregeln:

\frac{X, α ⊨ β}{X, ¬β ⊨ ¬α} ; \frac{X, ¬β ⊨ ¬α}{X, α ⊨ β}.

4. Man beweise die diesen Übungen entsprechenden Regeln in dem in der Vorlesung angegebenen Sequenzenkalkül (ersetze ⊨ durch ⊢).